Расчетные сопротивления и модули упругости
для строительных материалов

При расчете строительных конструкций нужно знать расчетное сопротивление и модуль упругости для того или иного материала. Здесь представлены данные по основным строительным материалам.

Таблица 1. Модули упругости для основных строительных материалов

Нормативные данные для рассчетов железобетонных конструкций

Таблица 2. Модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 2.1 Модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Примечания:
1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой – в кгс/см&sup2.
2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.
3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Е_b принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.
4. Для напрягающего бетона значения Е_b принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент
a = 0,56 + 0,006В.

Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4.1 Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 6.2 Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 7.1 Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7.2 Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Нормативные данные для расчетов металлических контрукций

Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990)) листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений

Примечания:
1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм).
2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88.
3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см&sup2).

Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))

Примечания:
1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*.
2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*, указанные в настоящей таблице.
3. Замена сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, поставляемыми по другим государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмотрена.

Расчетные сопротивления для стали, используемой для производства профилированных листов здесь не показаны.

Развитие расчетно-экспериментальных методов исследования прочности кладки каменных конструкций

Для получения прочностных характеристик раствора исполь­зованы зависимости тяжелых, в том числе мелкозернистых, бетонов, представ­ленные в работах В.Н. Байкова, В.И. Мурашова, Н.Н. Попова и адаптированные применительно к растворам. Было учтено соотношение между пределами прочности при растяжении тяжелого и мелкозернистого бетонов группы Б и выполнено приведение пределов прочности к пределу прочности куба базового для раствора размера. Формулы взаимосвязи пределов прочности рас­твора с его кубиковой прочностью R имеют вид:

Предел прочности при сжатии (призм): Rsol =0,64R

Предел прочности при растяжении: , R в кг/см2.

Предел прочности при срезе:

Было показано, что средние пределы прочности раствора Rsol,u, Rsol,t,u, Rsol,sh,u следует принять в качестве основных характеристик прочности для анализа НДС и определения расчетных сопротивлений раствора.

4.2. Кирпич. Модуль упругости кирпича пластического формова­ния по справочным данным находится в интервале Е0=2001200R1 (R1 – предел прочности кирпича при сжатии, полученный стан­дартными испытаниями), коэффициент Пуассона – 0,080,12. В работах Л.И. Онищика указанный модуль составлял Е0=400500R1. В опытах С.А. Семенцова по сжатию призм из шлифованных кирпичей модуль упругости кирпича равнялся Е0=500900 R1. Для современного кирпича пластического формо­вания характерны более высокие значения модулей упругости: Е0=9001000R1.

По данным Л.И. Онищика и С.А. Семенцова установлена взаимосвязь предела прочности при сжатии R1 со средними пределами прочности при растяжении и срезе. Указанные пределы приняты в качестве основных харак­теристик прочности кирпича для анализа его НДС и определения расчетных сопротивлений.

4.3. Кладка. В расчетах конструкций зданий и сооружений мо­дуль упругости кладки определяется через средний предел проч­ности кладки при сжатии Ru и упругую характеристику кладки. Выпол­ненные в объеме диссертации испытания образцов подтвердили возможность та­кого подхода.

При сжимающих напряжениях, вызывающих неупругие дефор­мации, следует использовать средний модуль кладки, по зависи­мости, предложенной Л.И. Онищиком. Испытаниями кладки установлено влияние напряжений на ее коэффициент Пуассона.

В результате получены модули упругости, средние модули и коэффициенты Пуассона материалов кладки и самой кладки, необходимые для расчетов численными методами. Было выявлено влияние нагрузки на значения средних модулей и коэффициентов Пуассона. Появилась возможность с помощью математического моделирования учесть взаимодействие кирпича и рас­твора, взаимодействие тычковых и ложковых рядов кладки и оп­ределить реальные напряжения в кирпиче и растворе кладки. Был сформирован общий расчетно-экспериментальный метод исследования прочности кладки каменных конструкций. Структура метода приведена на рис. 8. Отметим, что порядок расположения моделей на схеме в «почтовом ящике» (порядок введения входных параметров) не влияет на результаты расчета.

Рис. 8. Структура расчетно-экспериментального метода исследования прочности кладки каменных конструкций.

В пятой главе «Методика расчета и анализа напряженно-де­формированного состояния каменной кладки» дана блок-схема, рис. 9, и разработаны положения расчета кладки по условиям прочности кирпича и раствора:

– для кирпича эк Rbr,t, max Rbr,sh ,

– для раствора эк Rsol,t, max Rsol,sh,

где для кирпича Rbr,t= Rbr,t,u /kbr, Rbr,sh= Rbr,sh,u /kbr, для рас­твора Rsol,t= Rsol,t,u /ksol, Rsol,sh= Rsol,sh,u /ksol. Величины Rbr,t.u и Rbr,sh,u, Rsol,t.u и Rsol,sh,u – средние пределы прочности кирпича и раствора при растяжении и срезе. Величины kbr и ksol – коэффициенты на­дежности по кирпичу и раствору.

Переход от средних пределов прочности кирпича и раствора к сопротивлениям с нормированной обеспеченностью не менее 95% и далее к расчетным сопротивлениям был выполнен в соответст­вии с методикой, применявшейся в современных нормах проекти­рования. В результате было получено: для кирпича kbr=2, для рас­твора ksol=2, что совпадает с коэффициентом, принятым для кладки из кирпича в расчетах каменных конструкций.

По результатам расчета, выполненного в соответствии с требованиями норм проектирования, назначаются нагрузки и характеристики жесткости КЭ моделей, далее производится расчет НДС кладки. То есть, разработанная нами методика не заменяет, а уточняет расчеты по нормам и является их продолжением.

Методика расчета и анализа НДС позволяет получить дополнительные сведения о кирпиче и растворе непосредственно в нагруженной кладке. На их основе производится проверка прочности материалов кладки: кирпича ложковых рядов при растяжении и при срезе, кирпича тычковых рядов при растяжении и при срезе, раствора горизонтальных швов при растяжении и при срезе. Производится всесторонний анализ состояния нагруженной кладки.

При несоблюдении условий прочности (одного или нескольких) результаты расчета, выполненного по нормам, корректируются. Корректировка заключается в изменении марки кирпича или марки раствора, или в изменении системы перевязки кладки. Возможен расчет как центрально, так и внецентренно сжатых элементов каменных конструкций.

1. Расчет конструкций по СНиП II-22-81*, определе­ние сжимающих напряжений в кладке, кладки, назна­чение марок кирпича и раствора кладки

2. Назначение нагрузки и харак­теристик жесткости моделям для расчета НДС кладки:

pz = кладки, Еbr, br, Еsol, sol, Екладки, кладки

2.1. Модель для расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича

2.2. Модель для расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича

3. Расчет моделей и получение исходных данных для анализа НДС кладки

3.1. Данные для анализа НДС ложкового кирпича (1, 3) и раствора (1, 3)

3.2. Данные для анализа НДС тычкового

4. Анализ НДС кирпича и раствора кладки

4.1. Проверка условий прочности кирпича: эк Rbr,t, max Rbr,sh

4.2. Проверка условий прочности раствора: эк Rsol,t, max Rsol,sh

Корректировка результатов расчета 1,

повторное выполнение расчета по 2,3,4

Рис.9. Блок-схема расчета каменных конструкций с учетом НДС кладки.

В шестой главе«Моделирование напряженно-деформированного состояния каменной кладки» выполнено решение задачи о причи­нах и последовательности разрушения многорядной кладки при сжатии и задачи об особенностях работы пустотелого кирпича в кладке.

6.1. Напряженно-деформированное состояние кладки в направле­нии тычковых рядов кирпича. На рис. 10 приведено изменение относительных значений главных х растягивающих напряжений в кирпиче тычко­вых рядов кладок разной толщины (размер «а») при различных сжимающих напряжениях.

Рис. 10. Влияние толщины кладки и нагрузки на относительные значения главных растягивающих напряжений х (1) в кирпиче тычковых рядов.

На рис. 11 показано влияние сжимающих напряжений на относительные значения главных и эквивалентных эк растягивающих напряжений в кир­пиче тычковых рядов кладки.

Рис. 11. Относительные значения растягивающих напряжений эк и х в кирпиче тычковых рядов при сжатии кладки.

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать выводы:

При сжатии многорядной кладки кирпич тычковых рядов в гори­зонтальном направлении всегда растянут. Максимальные растяги­вающие напряжения формируются в середине сечения кладки, рис. 7. Чем толще кладка, тем значительнее напряжения, рис. 10.

После разделения кладки первой трещиной растягивающие на­пряжения в сечении кладки снижаются, следует из рис.10. С рос­том нагрузки продолжается дальнейшее расслоение кладки, рис.7.

Разрушение кирпича тычковых рядов (разрыв) возможно при напряжениях сжатия кладки близких к 0,5Ru, рис. 11, (Ru – средний предел прочности кладки при сжатии).

Отметим, что данные, полученные на основе математического моделирования, учитывают марки материалов и конструкцию кладки. Анализ выполнен по количественным результатам расчета.

6.2 Напряженно-деформированное состояние кладки в направле­нии ложковых рядов кирпича. На рис. 12 приведено изменение относительных значений главных растягивающих напряжений в кирпиче ложковых рядов в зависимости от длины нагруженного фрагмента кладки (размер «а») при различных сжимающих напряжениях. На рис. 13 показано влияние сжимающих напряжений на относительные значения эквивалентных и главных растягивающих напряжений в кирпиче ложковых рядов кладки. Здесь и далее рассмотрено наиболее распространенное взаимодействие кирпича и раствора в кладке: в горизонтальном направлении кирпич растянут, раствор сжат.

Рис. 12. Влияние длины фрагмента кладки и нагрузки на относительные значения главных растягивающих напряжений х (1) в кирпиче ложковых рядов.

Рис. 13. Относительные значения растягивающих напряжений эк и х в кирпиче ложковых рядов при сжатии кладки.

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать выводы:

Влияние длины фрагмента кладки на значения главных растяги­вающих напряжений утрачивается при длине 510 мм, рис. 12.

Разрушение кирпича ложковых рядов возможно при напряже­ниях (0,8-0,9)Ru, более значительных, чем в случае разрушения кирпича тычковых рядов, рис. 13.

Наибольшие напряжения в кирпиче ложковых рядов формиру­ются на расстоянии 100-150 мм от граней проема, рис. 4. Именно в этом месте образуется первая трещина в расслоившейся кладке.

6.3. О порядке разрушения многорядной кладки. На основании проведенных исследований выявлен следующий порядок разрушения многоряд­ной кладки. При сжимающих напряжениях z>0,5Ru образуется трещина разрыва кирпича тычковых рядов в средней части кладки. После этого значения наибольших растя­гивающих напряжений в кирпиче тычковых рядов снижаются и перемещаются в централь­ные области разделившихся слоев. Рост сжимающих напряжений вызывает последующее расслоение кладки. Далее происходит образование трещин в направлении ложковых рядов и разрушение отдельных вертикальных элементов расслоив­шейся кладки.

6.4. О причинах разрушения элементов расслоившейся кладки. Считается, что разрушение кладки происходит «в связи с про­дольным изги­бом тонких внецентренно сжатых ветвей» (С.В. Поляков).

Показано, что одной из причин окончательного разрушения кладки явля­ется смещение трещин разрыва кирпича тычковых рядов при рас­слоении. В слоях кладки образуются дефекты – вырезы. Дефекты сечения (неоднородность сечения) являются местами концентрации напряжений, вызываю­щей их увеличение до шести и более раз по сравнению со средним по сечению значением. Коэффициенты концентрации напряже­ний у вырезов и отверстий определялись исследованиями с приме­нением метода фотоупругости.

В результате установлены последовательность и причины разрушения кладки при сжатии:

– при напряжениях 0,5-0,8 от временного сопротивле­ния сжатию кладки начинается расслоение кладки, рис.14,

– при напряжениях составляющих 0,8-1,0 от времен­ного сопротивления сжатию кладки происходит деление образо­вавшихся слоев на отдельные вертикальные элементы, рис. 15,

– при напряжениях, близких к временному сопротивлению сжатию кладки, происходит разрушение вертикальных элементов расслоив­шейся кладки, рис. 16.

Причина возникновения напряжений, вызывающих расслоение сжатой кладки – различие физических свойств, модулей упругости и коэффициентов Пуассона, участков тыч­ковых и ложковых рядов (неоднородность конструкции кладки).

Причина деления слоев на отдельные вертикальные элементы – напряжения, возникающие под влиянием раз­личия физических свойств кирпича и раствора (неоднород­ность материалов кладки).

Причина разрушения отдельных верти­кальных элементов – дефекты сечения слоев (неоднородность се­чения слоев) и внецентренное приложение нагрузки.

Были установлены характерные этапы разрушения кладки при сжатии.

С помощью математического моделирования исследовано влияние на работоспособность кладки наиболее распространенных дефектов (дефектов верти­кальных швов, неоднородности раствора горизонтальных швов). Показано, что влияние указанных де­фектов зависит от качества кладки и при низком качестве кладки мо­жет быть весьма значительным.

Предотвращение разрушения раствора в швах кладки является обязательным требованием. Для выполнения этого требования на основании многовариантных расчетов определены допускаемые соотношения марок материалов кладки, при которых исключается вероятность разрушения раствора (до разрушения кирпича).

6.5. О работе пустотелого кирпича в многорядной кладке. Одной из задач практического направления, решаемых на основе оценки НДС, было исследование работы в кладке пустотелого кирпича марки 150 с цилиндрическими пустотами (диаметр сечения пустот 20 мм, количество пустот в одном кирпиче -21 шт.).

В результате расчетов моделей НДС при нагрузке, соответствую­щей среднему пределу прочности сжатию кладки (СНиП II-22-81*), получены поля напряжений х (1) и z (3). По значениям указанных напряжений строились графики изменения относитель­ных значений эквивалентных растягивающих и наибольших каса­тельных напряжений для кирпича и раствора в кладках на раство­рах различной прочности. Выявлено влияние толщин кладки и расстояний между тычковыми рядами кирпича на значения эк­вивалентных растягивающих и максимальных касательных напря­жений в кирпиче и растворе горизонтальных швов кладки. Резуль­таты анализа напряженно-деформированного состояния кладки приведены в таблице 5.

Установлено, что наиболее слабым элементом кладки является кирпич тычковых рядов. Основные причины его разрушения – пониженная площадь поперечного сечения кирпича и концентрация напряжений у от­верстий. Кирпич рвется под действием растягивающих напряже­ний, эквивалентные значения которых находятся по соответст­вующим значениям x и z.

В качестве главного аргумента применения пустотелого кирпича выступают прочностные свойства его материала: они, как правило, выше, чем у полнотелого кирпича (при одинаковых марках). Для проверки был экспериментально определен средний предел проч­ности материала пустотелого кирпича при растяжении. По его значению рассчитан соответствующий предел прочности кирпича (учитывалась концентрация напряжений у отверстий). Схема лабораторных испытаний материала кирпича и модель для определения коэффициентов концентрации напряжений у пустот приведены на рис. 17.

Одновременно средний предел прочности кирпича при растя­жении устанавливался по результатам непосредственных испыта­ний целого кирпича.

Отношение непосредственно установленного предела прочности к рассчитанному пределу прочности равнялось 0,58 (значения та­кого же отношения для полнотелого кирпича составляют не менее 0,9). Данное отношение свидетельствует о наличии значительных начальных дефектов в пустотелом кирпиче, понижающих, наряду с вышеотмеченными причинами, его работоспособность в кладке.

Коэффициент пуассона для кирпичной кладки

• блок-хаус – вид доски с лицевой полуовальной поверхностью под оцилиндрованное бревно

кроме того в строительстве до сих пор используется оструганное и оцилиндрованное бревно

максимальная длина деревянного элемента (без стыков), как правило, не более 6,5 м

• ГОСТ 7897-62 “Заготовки из древесины лиственных пород”

используется размерность кг, кгс, см, м

1кгс=10Н
10 кгс/см² = 1МПа

Относительная влажность древесины – отношение массы влаги, содержащейся в древесине, к массе древесины во влажном состоянии, выраженное в процентах.
На практике по степени влажности различают древесину:

• мокрую, влажность > 100%, длительное время находившуюся в воде
• свежесрубленную, влажность = 50-100%, сохранившую влажность растущего дерева
• воздушно-сухую, влажность = 15-20%, выдержанную на открытом воздухе,
• комнатно-сухую, влажность= 8-12%, долгое время находившуюся в отапливаемом помещении,
• абсолютно-сухую, влажность = 0, высушенную при температуре t=103±2°C.

Плотность древесины – это отношение массы древесины к ее объему.

Существует корреляция между плотностью древесины и ее прочностью, однако более плотную древесину труднее обрабатывать.

Таблица плотности основных пород древесины при 12% влажности

Твердые породы более износостойки по сравнению с мягкими, но твердые породы труднее обрабатываются режущими инструментами.

• Сосна и ель поперек волокон:
Коэффициент теплопроводности в сухом состоянии λ 0 =0,09 Вт/(м·°С)
Коэффициент теплопроводности при нормальной влажности λ =0,14 Вт/(м·°С)

• Сосна и ель вдоль волокон:
Коэффициент теплопроводности в сухом состоянии λ 0 =0,18 Вт/(м·°С)
Коэффициент теплопроводности при нормальной влажности λ =0,29 Вт/(м·°С)

• Дуб поперек волокон:
Коэффициент теплопроводности в сухом состоянии λ 0 =0,10 Вт/(м·°С)
Коэффициент теплопроводности при нормальной влажности λ =0,18 Вт/(м·°С)

• Дуб вдоль волокон:
Коэффициент теплопроводности в сухом состоянии λ 0 =0,23 Вт/(м·°С)
Коэффициент теплопроводности при нормальной влажности λ =0,35 Вт/(м·°С)

Удельная теплоемкость сосны, ели и дуба с 0 =2,30 кДж/(кг·°С)

• Применение клееных конструкций при относительной влажности воздуха ниже 45% не допускается.
• Для конструкций эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха до +35°С значение расчетных сопротивлений умножать на m т =1, при температуре +50°С – на коэффициент m т = 0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимать по интерполяции.
• Для конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающих от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения всех нагрузок значение расчетных сопротивлений умножать на коэффициент m д =0,8.

Переходные коэффициенты для расчета конструкций на кратковременные воздействия

• Для растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении используется переходной коэффициент m 0 =0,8
• для элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением используется переходной коэффициент m a =0,9

N/F нт 70 φ=3000 / λ²

• φ для фанеры:
при гибкости λ 70 φ=2500 / λ²

гибкость элементов цельного сечения определяется по формуле

μ 0 – коэффициент перехода от свободной длины элемента к расчетной (ввиду пластических свойств древесины принимается отличным от значений принятых в классической строительной механике, см. табл)

l – свободная (конструктивная) длина элемента

r – радиус инерции сечения элемента брутто относительно соответствующих расчетному случаю осей

Гибкость элемента не должна превышать значений указанных в табл.

• При определении W нт ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении
• При расчете бревен следует учитывать “сбег” бревна: 0,8 см на 1 м длины

Ввиду того, что прочность древесины на скалывания значительно меньше прочности древесины на изгиб, сечения со значительными поперечными силами следует проверять по формуле Д.И. Журавского (1821-1891):

где
S бр – статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси,
I бр – момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси,
b рас – расчетная ширина сечения элемента.

В большинстве случаев, проверку прочности элемента на скалывание следует производить при высоте сечения менее 1/8 длины элемента.

Высоту сечения элемента следует назначать не более 4-кратной ширины сечения (b). В противном случае сжатую кромку элемента следует раскреплять связями от выхода из плоскости деформирования. Шаг связей принимать не реже 10 b.

Растянуто-изгибаемые (внецентренно-растянутые) элементы

N/F рас + M·R р /(W рас ·R и ) < R р

• F рас – площадь расчетного сечения нетто
• При определении W рас ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении

Сжато-изгибаемые (внецентренно-сжатые) элементы

ξ – коэффициент (менее 1), учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба (выгиба) элемента

φ – коэффициент продольного изгиба определяемый по формулам для центрально-сжатых элементов

• разумеется, должно выполнятся неравенство N < φ·R c ·F бр , в противном случае необходимо увеличивать размеры сечения
• кроме того, сжато-изгибаемые стержни необходимо проверять на центральное сжатие “из плоскости” деформирования с умножением расчетного сопротивления древесины сжатию вдоль волокон R с на понижающий коэффициент 0,8

Соединение деревянных элементов

Минимальные расстояния между осями цилиндрических нагелей

Схема работы соединения на цилиндрических нагелях

Таблица несущей способности стальных нагелей, гвоздей и дубовых нагелей, кгс

Коэффициент K α в зависимости от силы смятия нагеля к направлению волокон древесины

Читайте также:  Железнение бетона